МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ в медицине - совокупность приемов формализованного изучения процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере охраны здоровья, с использованием количественных способов описания явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между ними.
В медицине и смежных с ней областях М. м. используются для установления степени достоверности и обобщения информации, получаемой в ходе клинических, медико-биологических, лабораторных исследований. Анализ данных осуществляется с применением подходов теории вероятности и математической статистики. Необходимость их привлечения связана, в частности, с отсутствием иных возможностей преодолеть органически присущие изучению биол, объектов трудности: высокую вариабельность индивидуальных показателей состояния органов, физиол, систем, биохим, процессов целостного организма в норме и при патологии, такие подходы используются, напр., для оценки достоверности различий результатов испытаний лекарственных препаратов в экспериментальной и контрольных группах. Статистические методы важны как средство накопления и систематизации информации. При попытках обнаружения связей между наблюдаемыми показателями и для получения обобщающих выводов вероятностно-статистические методы позволяют выдвинуть и проверить (подтвердить или опровергнуть) содержательность гипотез о связи изучаемых процессов и явлений путем количественной оценки "силы" взаимосвязей. Одним из важных достижений М. м. в медицине, основанных на математической статистике, является возможность формирования репрезентативных (представительных) выборок. Путем ограничения числа объектов, подлежащих обследованиям, удается сэкономить значительные ресурсы (напр., при эпидемиол, исследованиях), получив интересующие характеристики явления на основе изучения ограниченного числа наблюдений (напр., относительно малых контингентов населения при необходимости установления распространенности того или иного заболевания). К данной группе М. м. тесно примыкает так наз. планирование эксперимента - подход, позволяющий достичь поставленных целей наиболее рациональным и экономным способом. При планировании эксперимента специалист (организатор здравоохранения, экспериментатор, врач-лаборант) указывает цель работы и характеристики объектов, подлежащие установлению, а математик-консультант определяет минимальное количество объектов, подлежащих исследованию для получения достоверных выводов, объемы измерений, частоту замеров и др. М. м. планирования в медицине получают распространение и в связи с ростом технической оснащенности учреждений здравоохранения дорогостоящими высокопроизводительными автоматизированными приборами (биохим, анализаторами, полиграфами, компьютерными томографами и др.) и необходимостью их наиболее эффективного использования.
Особое направление применения М. м. - для обработки медико-биологической информации и принятия решений (получения рекомендаций) на ее основе. Цель М. м. данной группы - повысить надежность и объективность принимаемых специалистами решений. При этом М. м. могут имитировать ход анализа данных или процедуры принятия решений врача либо исследователя, использовать с той же целью чисто математические способы обработки и анализа данных. Подходы, относящиеся ко второй группе М. м., ориентированы на решение конкретных задач - выявление факторов риска, диагностику, выбор оптимальной лекарственной терапии и др. Если задачи диагностики или отнесения объекта исследования к определенному типу (классу) объектов решаются с применением ЭВМ, то говорят о машинной диагностике, автоматической классификации и др. Важное направление этой области М. м. связано с выбором наиболее удобного представления информации для специалиста. Хорошо известные методы систематизации и представления медико-биологических данных (таблицы, графики, номограммы, гистограммы) дополняются чрезвычайно наглядными формами визуального представления информации с помощью ЭВМ.
Третья группа М. м. включает самые разнообразные подходы, направленные на перспективу использования современных средств вычислительной техники и их уникальных возможностей для нужд практического здравоохранения, для решения наиболее актуальных вопросов теоретической медицины и биологии. Они охватывают ряд биомедицинских задач, к-рые поддаются математическому описанию, напр, в виде уравнений, построенных на основе экспериментальных и клинических наблюдений и (или) теоретических соображений. Совокупность уравнений, часто очень сложных, описывающих разнообразные аспекты функционирования объекта (организма, биол, системы) или взаимодействующих объектов, часто называют математическими моделями. Разработка и исследование математических моделей производится в рамках отдельного направления - так наз. математического моделирования. Математические модели наиболее эффективно применяются для изучения воздействия лечебных или повреждающих факторов на организм и отдельные его системы, прогнозирования развития отдельных направлений мед. службы и их оснащения ресурсами. Математические модели обсчитываются в различных вариантах на ЭВМ с использованием реальных (напр., полученных непосредственно с обследуемого объекта) или ожидаемых теоретических характеристик моделируемых процессов. Математические модели строятся и решаются на основе алгоритмов - системы фиксированного числа правил, составляющих формальное описание содержания и последовательности решения задач конкретного типа.
Специализированные М. м. применяют для реализации процессов управления объектами биомедицинской природы (см. Кибернетика).
Практическое применение М. м. в медицине ограничено в основном обработкой результатов инструментальных методов обследования больных (компьютерная томография, эхокардиография и др.). Однако уровень теоретических исследований в области создания математических моделей очень высок, и по мере оснащения учреждений здравоохранения компьютерной техникой вклад М. м. в практическое здравоохранение будет неуклонно расти.
В. Н. Новосельцев.
Краткая Медицинская Энциклопедия, издательство "Советская Энциклопедия", издание второе, 1989, Москва
